A quoi sert la Boucle TANT QUE ?

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Retranscription

Dans cette vidéo on va voir à quoi sert la boucle TANT QUE dans un algorithme. Ici, on peut l’avoir en version anglaise : TANT QUE c’est WHILE en anglais. Mais bon c’est exactement la même chose.

La boucle TANT QUE, ça sert à quoi ?

Une boucle TANT QUE c’est une boucle dans laquelle on va répéter une série d’instructions tant qu’une condition n’est pas vérifiée.

Cette fois-ci, il y a une grosse différence avec la boucle POUR, c’est qu’on ne sait pas à l’avancé combien d’itération on va faire ! On va le faire tant que la condition est vérifiée.

Alors quand est-ce que ça sert ? Eh bien c’est que parfois tu ne sais pas à l’avance combien de fois tu vas devoir répéter l’opération pour arriver à ton but.

L’exemple de l’épargne.

Alors prenons un exemple : l’épargne, un compte épargne par exemple. Donc c’est un compte qui va te rapporter 1% pas an. Donc tu mets de l’argent au départ et si t’en mets pas d’autre, tous les ans tu gagnes 1%, d’accord ?

Un compte épargne à 1%, qu’est ce que ça te dit ? Ça te dit que t’as une valeur, ça c’est une suite… C’est rien d’autre qu’une suite avec la suite Un, elle te donne ton compte par exemple U0 = 1000 euros, t’as posé 1000 euros à l’année n, et en fait tu sais qu’à l’année d’après.

Mais qu’est ce que tu vas gagner ? Tu vas gagner Un * 1,01. Alors 1,01 ça va exactement augmenter de 1% ta mise. Et donc tu veux savoir quand est-ce que tu vas doubler ta mise.

La question sous-jacente ?

La question c’est : au bout de combien de temps de combien d’année vas-tu avoir doublé ta mise ? Pour faire ça qu’est ce qu’il va nous falloir ? Il va nous falloir stocker le nombre d’années ici, l’année en cours, et le solde, d’accord ?

Au départ qu’est ce qu’on a ? On a un solde de 1000 et on va dire que c’est l’année 0, on va se simplifier la vie. Ensuite, on va avoir une boucle et on va calculer chaque année combien on est.

Donc on va avoir n qui devient n+1, ça va être l’année d’après, et U qui devient U* 1.01 on a dit. Voilà nos deux sous instructions, mais ces instructions là, on veut les faire tant que U n’est pas plus grand que 2000 puisqu’ici ce qu’on veut c’est doubler la mise.

Là qu’est ce qu’on va avoir ? On va avoir : tant que U est inférieur à 2000, voilà ce qu’on fait, et ensuite quand on a fini on peut s’arrêter là, et donc ici on va afficher n puisque en affichant n, on va afficher le nombre d’années qu’il aura fallu pour arriver à U plus grand que 2000, d’accord ?

Attention à la condition !

Le truc auquel faire attention ici, c’est la condition à donner ici, on veut savoir quand est ce qu’on va avoir doubler la mise. Pour savoir quand on va avoir doubler la mise, il va falloir que U soit plus grand que 2000.

Ici U = 1000, tant que U < 2000, eh bien là, on va bien rentrer dans cette boucle puisque U=1000, U est bien plus petit que 2000. On rentre dans la boucle, on ajoute à l’année d’après, on met à jour l’année en cours et on met à jour la valeur du solde !

Le solde c’est : on a gagné 1%. Donc à l’année une, on va avoir 1000* 1.01, donc ça fait 1010. Et puis, on regarde 1010 c’est toujours plus petit que 2000, donc on va avoir l’année 2. L’année 2 ça va être 1.01*1010. Ça c’est toujours plus petit que 2000, donc on continue comme ça jusqu’à temps qu’on soit arrivé à une certaine année qui va donner ici U plus grand que 2000.

Quand U va être plus grand que 2000, tu vois que la condition de cette boucle TANT QUE, elle va pas être vérifiée puisque on va avoir U une plus grand que 2000. Alors on sort de la boucle dans ce cas-là et on va afficher n qui sera le nombre d’années qu’on a mis pour y arriver.

Donc ici, c’est bien une boucle où on va répéter les mêmes instructions sauf qu’on ne sait pas combien de fois on doit le faire. Ça permet de le faire voilà jusqu’à tant qu’une certaine condition soit vérifiée.

Les choses à retenir :

Alors, les seules choses auxquelles tu dois faire attention ici : la première chose c’est la condition ici, tu dois être sûr de rentrer dans la boucle tu vois que si on avait mis : Tant que U plus grand que 2000, eh bien on serait même pas rentré dans la boucle.

Et la deuxième chose c’est t’assurer qu’il y a bien un moment où tu vas sortir de cette boucle sinon tu reste bloqué dans cette boucle et donc tu vas faire une boucle infinie.

Voilà ce qu’est une boucle TANT QUE et à quoi elle sert dans un algorithme.

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