Dans cette vidéo je vais te montrer comment tracer la fonction exponentielle.
Alors la fonction exponentielle c'est e^x alors et qu'est ce qu'on sait
sur l'exponentielle, on sait que e^0=1 on sait que e^x est strictement
positive, et puis on sait que e c'est environ 2.71. Et qu'on a trois informations et ça
va nous suffire à avoir une idée de la courbe représentatives de la fonction exponentielle.

Comme d'habitude on va prendre le repère. Alors comme on sait qu'elle est strictement positive
on va se mettre assez bas et puis, ensuite, on va prendre décidé connaît par ici, donc ici on va avoir,
on va lire Y donc ici on va lire e^x et puis ici on va lire x. Et qu'est ce
qu'on a dit, on a e^0 qui est égal à 1.

Donc là si on prend un certain, une certaine unité, j'essaye de la garder à peu près proprement
et puis voilà on continu. Donc e^0=1 où est-ce qu'on trace ça x=0, e^0=1. Donc on sait que la courbe,
elle va passer par ce point là. On sait qu'elle est strictement positive et ensuite
on sait que e^1 ici donc, qu'on ait e ou e^1 c'est la même chose. e^1 c'est 2,71.

Donc là on a deux, trois donc on va être quelque part par ici. Donc ici
la courbe maintenant qu'est-ce qu'elle fait quand on a ces deux points. Donc ça
c'est un point hyper important celui là aussi, on sait qu'on passe par ces deux
points et on voit à quelle vitesse ça augmente. Et l'exponentielle
c'est quelque chose qui explose donc il va partir de zéro à l'infini en
infini négatif. On va longer l'axe des abscisses et puis ici on va venir passer
par ce point là, celui là et on va exposer. Donc je vais essayer de tracer
ça proprement, mais en gros ce qui va se passer si on arrive tout en borne, elle est
tout le temps croissante et là on explose, voilà.

Donc voilà et on va passer par ces deux points. Alors ce qu'il faut retenir ici
c'est essentiellement ce point là qui est très important qui est le point donc 0.

On sait qu'on passe par (0,1) on sait qu'on passe par (1,e) où e c'est 2.71.
On sait qu'on est stricte positif donc on est toujours au dessus de
l'axe des abscisses et puis on va tendre vers 0 à l'infini, négatif
et tendre vers l'infini à l'infini, positif. Et donc on va venir le long des
choses et faire exploser tout ça. Donc avec ces deux points plus le fait que
tu sais que ça tend vers 0 et vers l'infini et que c'est strictement
croissant, donc il n'y a pas d'oscillations ici ça croit tout le temps et donc tu peux
voir que la courbe explose.

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