Dans cette vidéo je t'explique comment résoudre graphiquement l'équation ax^2+bx+c = 0 .

Transcription de la vidéo

​Dans cette vidéo je vais te montrer comment résoudre graphiquement l'équation ax^2 + bx + c = 0. Donc ce qui nous intéresse c'est d'avoir un polynôme du second degré ax^2 + bx + c = 0 et on veut résoudre ça et on veut le faire graphiquement c'est à dire qu'on nous donne la courbe qui représente ce polynôme, et on veut venir résoudre ça. Alors ici, je vais avoir du mal à le dessiner parce que c'est pas simple. Et ce qui nous intéresse c'est
d'avoir une courbe qui ressemble à ça.

Donc on a une parabole et cette parabole là, eh bien c'est celle y = ax^2 + bx +c Donc ça c'est notre parabole qui représente ax^2 + bx + c et nous ce qu'on veut c'est égal à zéro. Donc eh bien cette chose là elle est égale à zéro, donc ici on a les x, ici on a les y, elle est égale à zéro quand on coupe la droite d'équation y=0, et la droite d'équation y=0 c'est l'axe des abscisses. Donc ça c'est x1 et ça c'est x2 et de telle sorte que ax₁^2 + bx₁ + c =0 et ax₂^2 + bx₂ + c =0, d'accord ? Donc on a bien nos deux solutions ici.

Donc dans le cas, tu vois qu'ici on a bien deux solutions où ça s'annule, la fonction elle est négative avant, elle est positive après, donc elle s'annule bien en ces deux points. Donc ces deux points sont les solutions de l'équation qu'on a ici.

Maintenant si tu as parabole elle avait été un peu différente, si par exemple
tu avais une parabole comme ceci, tu vois qu'ici, eh bien elle ne coupe jamais l'axe des abscisses, donc il n'y a aucune solution à cette équation là. Et c'est la même chose si on est en dessous par exemple comme ça, on va pas avoir de solution à l'équation.

Maintenant si on a une autre, une autre courbe, une autre parabole qui est comme cec,i tu vois qu'ici aussi on a deux solutions, on a ces deux solutions ici. Donc pour
résoudre graphiquement, eh bien il faut pouvoir avoir la représentation
graphique la plus précise possible de cette de cette parabole et regarder s'il
y a des points d'intersection avec l'axe des abscisses ou non. Donc c'est comme ça que tu résout graphiquement l'équation ax^2 + bx +c = 0.

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