Dans cette vidéo je t'explique comment résoudre graphiquement f(x) = g(x) .

Transcription de la vidéo

​Dans cette vidéo je vais te montrer ce que ça veut dire de résoudre graphiquement f(x) = g(x), d'accord ?

On va avoir deux fonctions et on veut résoudre f(x) = g(x). Alors résoudre ça, résoudre cette équation ça veut dire trouver les x tel que f(x) = g(x), d'accord ? Des fois on oublie un peu ce que ça veut dire résoudre une équation mais résoudre une équation c'est juste trouver x ici, la variable c'est x. Pour ça, eh bien on va prendre, on va regarder les fonctions dans un repère. Donc voilà on a le repère, et puis on va nous donner
deux fonctions, ça veut dire évidemment qu'on a les représentations des
fonctions, ou alors qu'on sait les tracer. Disons par exemple que la fonction f elle
a cette tête, disons que la fonction g va faire quelque chose comme ça. Puis après elle va faire ce qu'elle veut.

Donc ici on a Cg, la courbe représentative de g et Cf qui est en vert. Alors qu'est ce que ça veut dire f(x) = g(x), encore une fois ici, on lit les y ici, et on lit donc y c'est toujours f(x) ou g(x).
Donc quand on lit f(x) ou g(x), on va regarder à quel moment c'est égal, d'un
point de vue des y pas des x, donc ce qui nous intéresse pour l'égalité entre
les deux fonctions, eh bien les points d'intersections entre ces deux fonctions.
Donc on a un point d'intersection ici, un point d'intersection ici, un point
d'intersection ici. Donc en fait on a 3 valeurs de y, d'accord, pour lesquels trois valeurs de y pour lesquels f et g sont égales.

Mais maintenant les solutions j'ai dit c'est trouver les x. Donc ici comment on trouve
les x ? Eh bien on revient, on regarde l'antécédent de ces valeurs, donc ici on a un antécédent pour chacune des valeurs et donc là, on a un x₁, x₂, x₃. Et donc
graphiquement tu vois qu'on peut résoudre l'équation f(x)=g(x) simplement en cherchant les points d'intersection entre les deux courbes représentatives, celle de f et celle de g, et en venant regarder quels sont les antécédents qui correspondent à ces points d'intersection. Les antécédents sont les solutions de cette équation. Donc ici par exemple j'en ai trois.

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