Comment Combler ses Lacunes en Maths quand on n’a pas les bases ? Les 4 Piliers Essentiels !

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Si je devais décider quelle est la question qui revient le plus souvent, que ce soit chez les élèves ou chez les parents, je dirais : Comment Combler Ses Lacunes en Maths ?

C'est pourquoi j'ai décidé d'écrire un article complet sur ce qu'il faut faire, d'après mon expérience, pour combler ses lacunes en maths. Et ce, de la manière la plus efficace possible !

Il n'y a rien de vraiment complexe dans la réponse... Mais il faut savoir sur quoi se pencher, et surtout comment éliminer le surperflu pour ne pas y passer des heures et des heures pour rien !

Quand on n'a pas les Bases en Maths... 

Si vous êtes passé par là, ou que votre enfant y passe en ce moment, vous le savez : ne pas avoir les Bases en Maths (= avoir des lacunes) c'est se condamner à ne jamais vraiment comprendre les Maths. Et il y a une bonne raison à cela :

Les Maths, une matière spéciale ?

Contrairement à la plupart des autres matières, ou de manière plus marquée, les Maths se construisent toujours sur les connaissances des années précédentes ! Autrement dit, ça se cumule.

Par exemple, si vous n'avez pas compris ce qu'est une addition quand vous étiez petit, ou que vous avez compris mais que vous ne savez pas l'utilisez, les Maths seront un cauchemar pour vous.

Sans une bonne maitrise des notions des années précédentes, il est tout simplement impossible de bien comprendre les notions de l'année en cours. C'est ce qu'on appelle couramment « cumuler des lacunes ».

Or, cumuler des lacunes c’est s’assurer de foncer dans le mur ! Et bosser à fond les cours du moment n’y changera absolument rien.

Les Notions en Maths & la Logique Mathématique.

On entend souvent que ces deux choses sont distinctes : Certains comprendraient les leçons mais n'auraient pas la (fameuse !) logique mathématique. Et d'autres auraient cette logique mais ne comprendraient pas les outils.

Pour moi, et pour plein d'autres matheux, c'est une erreur de vouloir les séparer ! Contrairement à ce qu’on entend souvent : Impossible de Maîtriser les notions de base sans avoir compris la logique mathématique.

N.B. : Maitriser ne veut pas seulement dire savoir utiliser. Ça va plus loin que ça, ça veut dire comprendre des liens plus profonds entre les différents outils. Utiliser un outil n'est que la partie émergée de l'iceberg.

Quand un élève me dit qu'il n'arrive pas à comprendre la logique mathématique, je peux aussi affirmer qu'il n'a pas de bases solides en Maths.

Et donc qu'il a accumulé des lacunes au fil des années. Heureusement, ce n'est pas une fatalité.

Reprendre les bases peut se faire assez rapidement si c’est bien présenté, et si les points les plus importants sont bien mis en avant. Et en reprenant les bases on peut totalement (ré)apprendre la logique mathématique ! 

On en vient donc à la question d'origine : Comment Combler ses Lacunes en Maths ?

Comment Combler ses Lacunes en Maths ?

Avant de rentrer dans les détails, je veux vous donner le point de vue global. Et vous allez voir il est tout simple ! Pour combler ses lacunes en Maths, il faut :

  • Travailler les 4 Grands Piliers des Maths sur lesquels tout va reposer. 
  • Grosso modo, ça correspond aux notions vues pendant le collège...
  • Mais, il faut à tout prix éviter de le faire scolairement !
Qu'est-ce que je veux dire par ce dernier point ?
Il faut prendre du recul, et aller à l'essentiel tout en créant les liens profonds dont je parlais plus haut.

Sans ça, l'élève va revoir tous les cours qu'il a déjà vus (et déjà pas compris !). Ça va être épuisant et ça n'amènera rien de bon. 

Donc il faut reprendre les bases avec quelqu’un qui lui montre ce qui est vraiment important, et qui sait faire ces liens profonds qui feront dire à l'élève : « Ah ! Ça y est, j'ai compris ! ».

Et comme je le mentionnais, c'est en plus (et de loin !) la meilleure façon de travailler sa logique mathématique en même temps.

Les 4 Grands Piliers qu’il faut Maîtriser pour Combler Ses Lacunes en Maths.

Avant de vous détailler ces 4 Piliers, je veux insister encore une fois sur le mot « Maîtriser ». Trop d'élèves pensent maitriser alors qu'ils savent tout juste utiliser les notions.

En effet, la plupart du temps 1) ils ne savent utiliser les notions que dans des cas simples et 2) ils ne savent pas faire les liens entre les différentes notions qu'ils ont vues. 

Maitriser veut dire : savoir utiliser en sachant expliquer en détails (et de manière mathématiquement correcte) chaque étape par laquelle on passe dans notre utilisation.

Et c'est en ça que ça fait aussi travailler la logique mathématique, puisqu'elle est indispensable pour passer d'une étape à l'autre. 

Un exemple pour bien comprendre la différence entre Utiliser et Maitriser :

Que vaut -(a+b) ? Ça vaut -a-b, pourquoi ?

D'après moi, si on veut devenir bon en Maths, la réponse ne doit pas être « parce que la règle dit qu'il faut changer les signes » !

La réponse doit être : Parce que -(a+b) = (-1) x (a+b) = (-1) x a + (-1) x b = -a-b. Là, chaque étape peut être logiquement expliquée : on comprend en profondeur ce qu'on fait. 

Alors qu'avec une règle qui n'explique rien... on n'apprend rien 🙂

Comment Combler ses Lacunes en Maths : les 4 Piliers Essentiels !

PILIER N°1 : Le Calcul.

Le Calcul, celui avec des chiffres, est le point de départ des Maths. On a tous commencé avec ça ! Et son extension, le calcul littéral (avec des lettres) est devenu absolument incontournable dans les Maths actuelles.

Le Calcul est donc le Pilier N°1 pour Combler ses Lacunes en Maths. Et beaucoup trop d’élèves pensent maîtriser le calcul... Mais ce n’est pas du tout le cas (même en Terminale scientifique !).

C'est vraiment le point de départ de tout. Sans ça, c’est des erreurs de calculs assurées, des points qui sautent et une rigueur mathématique bâclée.

Pensez simplement à un gros calcul avec des parenthèses, des racines, des fractions, des puissances... Et vous avez une catastrophe assurée pour une grande partie des élèves.

Ne pas faire d’erreurs de calculs demande d'être très rigoureux (et donc concentré ^^) et fait travailler en profondeur sa logique mathématique (via le système de priorités des opérations par exemple).

PILIER N°2 : La Proportionnalité.

Une fois l'outil de base bien au point, on peut passer à la première utilisation intéressante des Maths : Relier des quantités entre elles de la manière la plus simple.

C'est la Proportionnalité, et c'est le Pilier N°2 pour Combler ces Lacunes en Maths. Elle est partout, l’exemple le plus courant en étant les pourcentages ! 

Petite devinette : Si je vous dis qu’une quantité augmente de 20%, par combien dois-je multiplier cette quantité pour obtenir la nouvelle ? 

Peu d'élèves (et de gens en général) savent faire cela alors que c’est utile dans la vie courante. Autre exemple classique, et en général mieux compris, la recette pour 4 qu’on veut faire pour 6 !

Bien sûr, il y a toujours des moyens détournés d’obtenir le résultat (ex : faire +20% à la calculette) mais dans l’optique de progresser en maths ce serait une vraie erreur de ne pas maîtriser cela.

Ce Pilier est aussi le le bon endroit pour parler du fléau des élèves... les fractions 😉 !

PILIER N°3 : La Géométrie.

Là, on attaque la partie des maths qui est la moins détestée car elle est visuelle et moins abstraite. On mesure des longueurs, des angles, des surfaces. Et on construit des démonstrations sur des éléments tangibles.

Oui, la Géométrie est le Pilier N°3 pour Combler Ses Lacunes en Maths ! Mais attention, même si elle a souvent l'air plus simple, elle reste l'application des outils précédents à des situations visuelles.

Autrement dit, sans maîtrise des deux piliers précédents, on fait des erreurs à tous les coups !

Et au sein de la géométrie, il y a toute une base à bien comprendre pour être a l’aise : points, droites, demi-droites, segments, parallélisme, angles, triangles rectangles, Pythagore, Thalès...

PILIER N°4 : Les Équations et Inéquations.

Dans ce dernier pilier, on va attaquer une des clés majeures de l’application des maths à la vie réelle. Résoudre des problèmes réels revient presque toujours à résoudre une ou des équations.

C'est pourqoi Le Pilier N°4 pour Combler ses Lacunes en Maths contient les Équations et Inéquations. 

C’est l'outil essentiel des Maths qui, quand il n’est pas maîtrisé, fait dire : «Les Maths ça sert à rien.» 

Alors que sans les Maths, le monde d'aujourd'hui n’existerait simplement pas. C’est l’outil derrière toutes les technologies qui permet de faire de la physique, de l’informatique, de la chimie...

C'est le pilier parfait pour travailler en profondeur la Rigueur et la Logique Mathématique, tout en appliquant chacun des Piliers précédents.

Voilà pour les 4 Piliers !

En reprenant ces 4 Piliers et en s'assurant de les Maitriser, n'importe quel élève peut transformer son niveau en Maths. Qu'il soit en 3ème ou déjà en Terminale (et même post-BAC) !

Pour moi, Combler ses Lacunes en Maths ne peut pas se faire sans reprendre ces 4 Piliers et s'en s'assurer qu'ils sont maitrisés. Et j'attends toujours qu'on me prouve le contraire.

Une application cruciale, et un outil de plus en plus présent.

Une fois ces 4 piliers maitrisés, car c'est de loin le plus important, je rajouterais 2 notions essentielles dans le parcours scolaire actuel : Les Fonctions et les Algorithmes.

Ce n'est pas à proprement parler nécessaire pour combler ses lacunes en maths. Mais ce sont des notions clés pour lesquelles les élèves ratent souvent l'essentiel, et finissent par ne plus rien comprendre.

• Les Fonctions :

Elles sont partout au lycée, et c'est bien normal puisqu'elles permettent l’étude de tous types de phénomènes.

Or, les idées de base derrière les fonctions sont simples et toujours les mêmes. Alors autant les voir en même temps qu'on rattrape ses lacunes.

• Les Algorithmes :
On vit dans un monde d’ordinateurs, ils sont partout et ce sont eux qui gèrent quasiment tout aujourd'hui... Or, ce qui fait tourner les programmes informatiques, ce sont les algorithmes

Ils ont été inclus dans le programme de maths il y a quelques années déjà. Et même si ce ne sont pas vraiment des maths, ils demandent une rigueur et une logique quasi-mathématique.

Ils sont vraiment parfaits pour valider sa compréhension, et force l'élève à décomposer son travail. Que des bons points pour sa compréhension. C'est pourquoi je pense qu'il faut en parler tôt !

Sans Maîtrise de ces 4 Piliers, Bosser les Maths ne sert à RIEN.

Voilà nous arrivons au bout de cet article. Je vous ai présenté les 4 Piliers qui, selon moi, sont à la fois indispensables et suffisants pour que n'importe quel élève puisse Combler ses Lacunes en Maths.

Sans une Maitrise de ces 4 Piliers, l'élève restera limité dans sa progression et incapable de bien comprendre les notions qu'il voit actuellement en cours. 

Ce serait vraiment dommage, alors qu'il suffit de quelques heures passées sur ces 4 piliers (en se concentrant sur l'essentiel et les bons liens) pour rattraper les lacunes cumulées !

Maintenant il ne reste qu'à le faire... Mais comment ?

Vous avez 2 choix possibles 🙂 ! 

Soit vous prenez ce que je vous ai présenté ici et vous lui faites travailler chacun des piliers en vous assurant de faire les liens profonds pour qu'il les maitrise. Si vous en êtes en capacité de la faire, c'est une bonne option !

Soit vous profitez du fait que j'ai déjà digéré ce travail et créé un programme en ligne qui reprend exactement ces 4 Piliers (+ les fonctions et algorithmes) pour qu'il puisse Combler ses Lacunes en Maths de la manière la plus efficace possible.

En seulement 4h30 de vidéo, je reconstruis avec lui ses Bases en Maths, et lui montre exactement ce qu'il doit comprendre pour les Maitriser et être capable de Débloquer son Niveau en Maths !

J'ai mis toute mon expérience de professeur particulier, et mon recul de docteur en Maths, pour rendre cette formation en ligne efficace, claire et agréable.

un programme en ligne adapté à la nouvelle génération qui détaille en 4h30 seulement comment combler ses lacunes en maths.

Un dernier mot... !

Comme avec toutes les formations en ligne que je propose, je n'ai qu'un seul but : que ça fasse progresser l'élève. Et je le garantis doublement.

La Garantie N°1 est celle de Sa Compréhension :
S'il ne comprend pas quelque chose en regardant une vidéo, il pose sa question dans les commentaires juste en dessous. Et je lui réponds personnellement jusqu'à ce qu'il ait compris !
La Garantie N°2 est celle de Ses Progrès :
S'il a vu toutes les vidéos, qu'il a posé toutes les questions pour comprendre et qu'il ne voit pas de progrès en appliquant ce que je lui ai enseigné... Alors je vous rembourse. Évidemment, je ne crois pas que ça puisse arriver, mais ce n'est pas à vous de prendre ce risque.

Pour tout le reste, je vous invite à découvrir les détails du programme sur cette page, et à me poser vos questions dans les commentaires ci-dessous si vous en avez.

Au plaisir d'aider votre enfant à Réussir en Maths !

Steven Diot

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