Comment retrouver la formule d’une fonction linéaire à partir du graphique ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, je vais te montrer comment retrouver la formule d’une fonction linéaire à partir du graphique.

Encore une fois, ce qu’on sait c’est que f(x)=ax. Et donc a appartient à R, et quand on dit retrouver graphiquement à partir du graphique ce qu’est la fonction…  C’est simplement retrouver quelle est la valeur de a !

Retrouver le ‘a’ dans la fonction linéaire f(x)=ax, à partir du graphique !

Donc on va prendre un graphique ici, et un repère et on va dire la droite c’est une fonction linéaire ici. Eonc elle passe par (0,0), ça on le sait, et puis par exemple elle va être comme ça. Peu importe le dessin ça sera toujours pareil.

Ici on a l’origine, ici on a 1, 2, 3, 4 et pareil 1, 2, 3, 4, et ici on a y et ici on a x. Et donc on nous dit eh bien ça c’est Cf. Ok, pas de problème on y croit, c’est bien une fonction linéaire elle passe bien par l’origine.

Maintenant comment on trouve la valeur de a ?

Pour trouver la valeur de a, on va prendre un autre point sur cette courbe ! Alors ici je vais essayer de faire quelque chose voilà on va prendre… de façon générale on va essayer de trouver un point facile à représenter.

Par exemple ici on voit que pour ce point là, on passe ici, donc ça c’est un point facile ! Parce que là on voit que ça coupe un endroit de la grille en fait si on veut. Donc ici, on à ce point là.

Qu’est ce que c’est ce point là ? C’est x=3 et y=1 d’accord ? Donc on a le point (3,1). Alors le point (3,1) ça veut dire quoi ? C’est ça qui est important. Quand on dit que la courbe passe par 3, ça nous dit que f(3)=1.

Une fois qu’on a ça, en fait on a tout pour résoudre puisque f(3), si on directement on a: a=1/3.

Résumé

Voilà comment on retrouve la formule d’une fonction linéaire à partir du graphique. On prend le graphique, on prend un point de cette courbe, on écrit ce que ça veut dire en termes de fonctions.

Donc un point qui appartient à la courbe et qui a pour coordonner (3,1), eh bien c’est que f(3)=1. On remplace f(3) par la formule qu’on a en fonction de a puisque c’est ça qu’on veut trouver ici. D’où 3a=1, et a=1/3.

Qu’est ce qu’on a conclut ? On conclut que f(x)=1/3x. Et donc ça on peut faire ça quelle que soit la fonction linéaire ici.

Il suffira de prendre un point et de faire le calcul. Et tu vois qu’il n’y a pas besoin que ce soit des chiffres entier ici… on aurait pu prendre un point plus loin, ici.

Je sais pas par exemple ce point là, ici on a 4, et bien ici on aurait pu aller chercher combien ça fait ici, et en fait on aurait trouvé que ça fait 4/3.

Donc y a pas besoin que ce soit quelque chose d’entier mais on a besoin de faire ce petit calcul ici.

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