Comment tracer une fonction linéaire ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, je vais te montrer comment tu peux tracer une fonction linéaire. Alors tout d’abord on va commencer par se rappeler ce qu’est une fonction linéaire?

Une fonction linéaire c’est une forme f(x)=ax, donc a c’est un réel ça peut être 1, ça peut être 2, ça peut être -10000, peu importe.

Alors cette fonction-là, une fonction qui a cette forme, sa représentation graphique c’est une droite et a quelque chose de particulier c’est que f(0)=0. Autrement dit on passe toujours par point (0,0) ! Quelle que soit la valeur de a, donc la forme de la fonction linéaire, elle va passer par (0,0). Ça c’est une première chose.

Comment tracer une fonction linéaire ? Avec un seul point !

Pour tracer une telle fonction, il va te suffire d’avoir un autre point et c’est tout.! Là ce premier point il est toujours là, et une droite on sait qu’on peut la tracer à partir de deux points. Comme on en a un, il suffit d’aller chercher le deuxième.

Eh bien là on peut prendre ce qu’on veut ! Là on a un deuxième point et le deuxième point ça va être 1 puisque c’est la valeur de x et puis a, la valeur de y.

Donc tu peux prendre n’importe quoi, ici t’es pas obligé de prendre 1, tu prendre n’importe quel point. Et donc quand t’as ça, eh bien tu peux tracer ici dans ton repère. Donc on a un repère, on a le point (0,0) qui est l’origine du repère qui est ici, et puis ensuite on a toutes nos unités sur l’axe des abscisses et des ordonnées.

Un exemple : f(x) = 2x.

Ce que je dis pour tracer une fonction linéaire, c’est qu’il te suffit d’avoir un point. Si tu sais que f(1)=a… Pour prendre un exemple, on va prendre f(x)=2x on va commencer simple.

Donc là j’ai dit on va prendre f(1). 1 il est ici, et si on prend x=1, on a f(1)=2. Voilà, on a un point et on sait que ça passe aussi par l’origine. Par conséquent, il suffit maintenant de tracer la fonction !

Et pour tracer la fonction, il suffit d’aller passer par ces deux points. Donc ça c’est la représentation graphique, donc c’est y=2x.

Un autre exemple.

La même façon on peut prendre un autre exemple, par exemple g(x) égal, je ne sais pas moi par exemple -1/4 x. Eh bien ici qu’est ce qu’on va faire ?

Même chose on va chercher un autre point qui va bien. Alors ici un point qui va bien et bien c’est prendre x = 4 par exemple. Parce que pour x=4, on va avoir -1/4 * 4, et ça ça fait -1, donc c’est pratique.

On va donc prendre 1, 2, 3, 4. Ici on a x=4, et on a dit pour x=4, la valeur de g(4) c’est -1. -1 on va dire c’est à peu près ici. Donc on sait maintenant que la fonction passe par ce point et l’origine. Voilà, c’est la courbe représentative de la fonction donc c’est y= -1/4 x.

Au final, pour tracer une fonction linéaire, il suffit de calculer un point de la courbe différent du point d’origine. Et on sait qu’ensuite la droite représente la fonction passe par ce point et l’origine.

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