Dans cette vidéo je t'explique qu'est qu'une épreuve de Bernouilli.

Transcription de la vidéo

​Dans cette vidéo on va voir ce qu'est une épreuve de Bernoulli. Donc l'épreuve de Bernoulli c'est une expérience aléatoire un peu spéciale, une épreuve de Bernoulli c'est en fait une expérience aléatoire qui n'a que deux issues possibles, alors et on va
comprendre un peu mieux ce que ça veut dire après. Aléatoire à deux issues possibles. En fait, c'est toujours un peu la même chose en proba. Je t'ai dit le cadre c'est nous qui le définissons.

Donc en effet une épreuve aléatoire, une expérience aléatoire elle peut avoir
autant d'éventualités que nécessaire. Pour autant tu peux décider que tu vas avoir
en fait que deux événements à travers toutes ces probabilités.
Alors l'expérience aléatoire de base à 2 issues c'est le pile ou face par exemple. Si je prends un premier exemple, pile, face, pile ou face, ici tu as bien deux éventualités, c'est même tout ton univers c'est deux éventualités : pile ou face.
Donc ça c'est une épreuve de Bernoulli.

Après tu vois que ça peut être un peu plus, un peu plus souple que ça, parce que finalement tu peux prendre l'expérience : tirer une carte dans un jeu de 32, mais après, toi tu vas définir les issues.Donc tu peux définir par exemple une première issue et son opposé. Donc la première issue ça pourrait par exemple être tirer un roi, et puis il aurait, et bah ne pas tirer un roi simplement. Donc là maintenant en effet dans cette
expérience aléatoire on a trente deux éventualités, mais si toi tu te décides de restreindree ton cadre à tirer un roi ou ne pas tirer un roi, eh bien là tu es bien dans le cadre où il y a deux issues.

De la même façon, on pourrait prendre quelque chose d'encore plus complexe, ce serait regarder alors, choisir une personne et regarder sa taille, alors tu vois qu'ici la taille des gens, eh bien il y a autant, il y a une inifinité d'éventualités pour autant tu pourrais décider que le premier événement c'est cette personne mesure entre 1,5 et
1,7 m, et sinon bah ne mesure pas entre ça et ça, ne mesure pas entre..., ok ? Et donc là aussi on aurait que deux issues.

Donc en effet ton expérience aléatoire elle a un nombre d'éventualités infinie mais pour autant si toi tu décides que les deux seules issues que tu regarde vraiment c'est est ce que la personne mesure entre 1.50 m et 1.70 m ou pas, eh bien là t'as plus que deux issues. Donc c'est bien une épreuve de Bernoulli. C'est ça qui est important. Et donc l'épreuve de Bernoulli, elle a toujours une chose qui s'appelle le paramètre, donc on
lui donne toujours un paramètre. Et le paramètre c'est p, et p c'est une proba ici, c'est pour ça qu'il s'appelle p. Et cette proba en fait c'est la probabilité, donc p est la probabilité de succès. Alors évidemment succès, c'est à toi de définir ce qu'est le succès et ça c'est ton choix.

Donc évidemment il ya toujours succès et échec simplement parce que c'est le plus simple, c est ce qu on a ce qu'on voulait ou pas. Donc quand je l'ai mis ici, eh bien par exemple ici le succès ça serait tirer un roi. Donc on te donnerai la probabilité de tirer un roi. Donc c'est une épreuve de Bernoulli. Tirer un roi, il y en a 4/32, donc il y a une chance sur huit.
Eh bien ça c'est une épreuve, une épreuve de Bernoulli de paramètres p=1/8. Ici c'est une épreuve de Bernoulli.

Alors tu choisis c'est pile ou face le succès pour toi et l'épreuve de Bernouilli de paramètre 1/2. Ici ça devient beaucoup plus compliqué puisque savoir la probabilité des gens qui sont entre 1 m 50 et 1 m 70, je la connais pas mais ça serait une épreuve de Bernoulli dont le succès est d'être entre 1 m 50 et 1 m 70, et donc qu'aurait un paramètre p qui correspond à la probabilité d'être entre ces deux tailles. Donc une épreuve de
Bernoulli c'est une expérience aléatoire pour laquelle tu as choisi que deux issues possibles, soit le succès, soit l'échec. Et qui est paramétré par un seul paramètre qui est la probabilité de succès.

Donc nécessairement si la probabilité de succès c'est p, la probablité d'échec c'est 1-p puisque la somme des deux probabilités doit faire 1. Donc je vais juste le noter. La proba d'échec est 1-9. Donc voila, là tu sais tout sur ce qu'est
une épreuve de Bernoulli.

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