Comment résoudre graphiquement l’équation ax+b = 0 ?

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Retranscription

​Dans cette vidéo, on va voir comment résoudre graphiquement l’équation ax+b = c. Une façon différente de résoudre les équations, c’est en utilisant le graphique.

Comprendre sur un exemple.

Donc on va prendre une équation par exemple 2 x + 3 = 7. Et on veut résoudre cette équation. C’est à dire on veut trouver la valeur de x. Donc ce qu’on va faire c’est qu’on va tracer ça dans un repère.

Voilà on prend un repère, on a comme toujours x et y. On a une unité ici : 1 2 3 4 et 1 2 3 4 5 6 7. Et puis on peut continuer comme ça, ici on a l’origine. Et maintenant on veut tracer cette courbe.

Tracer y = ax+b pour résoudre graphiquement l’équation !

Alors qu’est ce qu’on va faire ici en fait, 2x + 3, c’est une fonction affine. Donc on sait tracer la fonction affine. La fonction affine 2x+3, bon je te renvoie à la vidéo qui dans laquelle je fais ça.

Ici on va passer premièrement par ce point ici, et puis si on prend la partie en partie négative, ça nous simplifiera la vie. Par exemple on va placer pour x égale – 1, on va passer un y égal 1, donc on va passer ici.

Donc on a une courbe un petit peu raide qui est comme celle ci, et cette courbe là c’est la courbe d’équation x = 2x+3. Donc tu vas me demander, comment est-ce qu’on peut résoudre l’équation maintenant ?

La résolution…

Eh bien on veut que 2 x + 3 soit égal à 7. Donc là on a 2 x + 3, eh bien maintenant on va tracer y=7. y égal 7, eh bien c’est la droite horizontale qui passe en y=7 simplement. Donc ici en passant 7, et ça c’est y =7.

Tu vois que de dire que 2 x + 3 est égal à 7, eh bien ça revient à dire que c’est le point d’intersection où ces deux courbes se coupent puisqu’ici on a bien 2 x + 3 et ici on a bien 7.

La solution de cette équation elle est donnée par cette valeur ici et donc la valeur de x associée qui est ici. Ici on a l’air d’être à peu près à deux, alors tu vois que j’ai pas bien fait mon dessin… Parce qu’en fait on devrait être à deux pile-poil ici si j’avais bien fait mon dessin. En effet,  2*2 + 3 ça fait bien 7, donc la solution c’est 2.

A partir du moment où tu fais ton dessin proprement, ce qui n’était pas mon cas ici, tu vas pouvoir obtenir une solution précise à ton équation.

Le cas général ?

Donc là, je l’ai fait sur un exemple évidemment ça marche pour toutes les fonctions ax +b = c. Donc tu vas tracer ax+b, ça tu sais le faire, je te le montre dans une des vidéos, et ensuite tu vas tracer y = c.

Si je rappelle : première chose, tracer y = ax+b, c’est une fonction. Puis tracer y =c. Ensuite la solution à l’équation est l’abscisse du point d’intersection entre ces deux droites.

Voilà comment tu peux graphiquement résoudre l’équation ax+b =c.

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