Comment retrouver et calculer la dérivée de racine de x ?

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Retranscription

Dans cette vidéo je vais te montrer comment retrouver et calculer la dérivée de √x, donc (√x)’ = 1 / 2√x.Alors c’est une formule à apprendre par cœur c’est même plus quand guillon donc on va faire quelque chose de plus intelligent, on va utiliser le fait que √x et bien c’est x^(1/2).Donc ça on ne voit pas vraiment lisser sauf que en fait c’est hyper naturel puisque si √x^2 ça fait bien x et bien mais si aussi x^(1/2)^2, on sait qu’on a la multiplication des deux exposants et donc on va bien avoir x^1 et donc x. En fait c’est pour ça que simplement√x c’est x^1/2.Donc si on sait ça et qu’on se rappelle en plus la dérivée de x^n qui est donc n x^(n-1) etcette dérivée ici c’est une des six à connaître, je t’ai mis dans la description le lien vers l’article dans lequel je te donne les 6 dérivées à connaître pour connaître toutes les dérives et bien quand on a ça, on n’a plus qu’à appliquer ce qu’on sait. Donc on a dit x^((1/2))’,qu’est ce que ça vaut ? Et bien n vaut 1/2, alors c’est vrai que la formule n’est pas donnée pour des n non entier mais en fait elle fonctionne, x^1/2, donc n devient, n est 1/2, donc on a va avoir 1/2 que multiplie x^((1/2) -1). Donc 1/2 -1 ça fait -1/2. Donc -1/2 c’est aussi (1/2) * (1/x^(1/2)) donc ici il faut connaître des exposants et on a dit x^1/2 = √x donc ici on a (1/2) * (1/√x), et donc ça c’est bien égalà 1/2√x.Donc tu veux que pour te rappeler de la dérivée de la racine, il suffit de te rappeler que la racine c’est x ^1/2. Donc si tu sais que c’est x^1/2, tu applique directement ta formule dela dérivée de x^n pour obtenir 1/2 x^(-1/2) qui vaut donc 1/ 2√x, et donc là tu n’as plus si la racine elle est en haut ou en bas, ici tu fais simplement, tu te rappelles juste decette formule et tu peux obtenir que la dérivée de √x est 1/2√x.Si tu veux voir plus de vidéos sur THEME, c’est par ici. Et pour me retrouver sur Youtube, c’est là.

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