Comment calculer la dérivée d’une somme de fonctions ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, je vais te montrer comment calculer la dérivée d’une somme de fonctions. Donc si on a une somme de fonctions f(x) + g(x) et qu’on veut dériver tout ça… C’est tout simplement f'(x) + g'(x).

Donc y a pas vraiment grand chose à se rappeler à part que c’est tout simple !  Et que si tu appliques la dérivée à une somme de fonctions, ça donne la somme des dérivées.

Alors qu’est ce que ça donne dans les faits ? Si par exemple ici on a 1/x + √ x et qu’on veut le dériver. Bah on a dit que c’est la dérivée de 1/x, donc je te ramène en vidéo juste avant, ça vaut -1/ x^2. Plus la dérivée de √x qui vaut 1/ 2√ x.

Voilà, la dérivée de 1/x + √ x c’est simplement la dérivée de 1/x plus la dérivée de √x. De la même façon, tu vois que si t’as par exemple x^3 + 3 et que tu veux dériver ça…

Eh bien tu va simplement avoir la dérivée de x^3, donc ça c’est une des dérivées facile à connaître. 3 x^2 plus la dérivée d’une constante. La dérivée d’une constante c’est zéro. D’accord?

Toujours la même chose, si tu connais tes 6 dérivées de base que je donne dans l’article, tu vas pouvoir sans problème faire des dérivées de sommes.

Donc ici j’ai fait avec 2, évidemment ça marche aussi si on a f + g + h + i, tout ça c’est quatre fonctions différentes, la dérivée ça va bien être f’ + g’ + h’ + i’.

Voilà, la seule chose à retenir la dérivée d’une somme de fonctions c’est la somme des dérivées.

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