Dans cette vidéo je t'explique comment calculer la longueur d'un vecteur en 3D.

Transcription de la vidéo

​Dans cette vidéo, on va voir comment calculer la longueur d'un vecteur en 3D. Un vecteur de l'espace, on va l'appeler U et on va l'écrire (Ux Uy Uz). Et donc sa longueur, on va l'écrire, est la norme de U qui s'appelle la norme aussi c'est la longueur du vecteur U
c'est √ (Ux^2 + Uy^2 + Uz^2)

Donc là, si tu connais ta formule en 2D, tu vois que la formule 3D c'est simplement l'extension de ça, c'est tout simple. C'est tu prends le carré de chacune des composantes, tu sommes et tu prends un racine. Alors ce qui va souvent arriver c'est qu'en fait tu l'ait dans un exemple, c'est à dire par exemple t'as AB, donc le vecteur AB c'est (x_B - x_A y_B - y_A z_B - z_A).

Donc dans ces cas là, la longueur AB, qui est donc la longueur du vecteur, mais qui peut s'écrire aussi comme la norme du vecteur AB, c'est la même chose, ça va être √ ((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2). Donc rien de bien compliqué dans la formule surtout si tu connais celle en 2D, c'est exactement l'extension naturelle en
3D. Les calculs peuvent être un peu compliqué, mais en général tu as des chiffres ici, donc c'est simplement prendre des carrés, prend tu sais faire ça, et donc c'est ce qui
te permet de calculer la longueur d'un vecteur de l'espace, donc un vecteur en
3D.

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