Comment retenir les valeurs usuelles de sinus et cosinus grâce au cercle trigonométrique ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, on va voir comment se rappeler des valeurs usuelles du sinus et cosinus grâce au cercle trigonométriques.

Lire les angles usuels sur le cercle trigo !

Si on prend un cercle trigo, on va avoir ici, et donc grâce à ce cercle, on va pouvoir se rappeler de toutes les valeurs usuelles.

Donc les choses importantes à se rappeler c’est : on lit le cosinus, sur cet axe là, on va lire le cosinus et sur cet axe là, on va lire le sinus. Ça c’est toujours le cas !

Et ensuite on va regarder les angles. Donc l’angle 0 c’est l’angle plat qui est ici. On voit bien qu’on ne se décale pas. Ça c’est l’angle π/2, évidemment
il faut que tu le saches. Et puis ensuite on parlera des autres après.

Donc si là on a, là on a π/2, comment, si on a l’angle 0, donc en vert je note les angles. L’angle π/2, on est d’accord, c’est l’angle qui fait ça.

Je vais enlever ça pour que ce soit plus propre, donc entre les deux eh bien si on a 0 et π/2, la moitié de π/2 c’est π/4. Donc ça c’est π/4. Et ensuite il nous en reste deux autres à placer: π/3 et π/6 qui sont les, ça nous donnera tous les angles habituels qu’on a. C’est à dire 0, π/6, π/4, π/3, π/2.

C’est simple ici, on en a un qui est là et un autre qui est ici. Donc ici on a
90 en degré, 45, ici on va avoir 30 et ici on va avoir 60.

Si tu ne sais jamais te retrouver ici, ça c’est π sur quelque chose il ya 3 ici, si tu sais il ya les deux ici, si tu fais des erreurs souvent, bah tu regardes simplement ici, t’as 2, 4 quand puisqu’ils situe pas dans ce sens là tu peux pas avoir un truc bizarre on divise par un chiffre de plus en plus grand… π/2, π/3, π/4, π/6. Tu ne peux pas avoir π/2 puis π/6 puis /4 et /3 parce que c’est quand même une division.

Les valeurs usuelles des couples (cosinus, sinus) !

C’est simple : il y a (0, 1) et (1, 0), ça tu sais que c’est pour les angles 0 et π/2, il y a plus qu’à les remettre au bon endroit.

Ensuite il y a un seul couple où les deux valeurs sont les mêmes, c’est √2/2 et √2/2. Puisque c’est les mêmes, c’est celui qui va être le plus symétrique donc ça va être π/4.

Ensuite il y a (√3/2, 1/2) et puis (1/2, √3/2). Donc en fait tu vois qu’il y a une valeur à retenir, c’est (0 1) qui n’est pas la plus compliquée. Puis il y en a une au milieu ici qui est √2/2, et l’autre qui est simplement son inverse.

Et donc ce qui est important ici c’est de regarder par exemple cette valeur là. Ça c’est cosinus=1/2. Si on le trace, on est là et bien ça te donne directement l’angle qui correspond ! Donc si cos=1/2 et bien c’est l’angle π/3.

De la même façon, si tu regardes sin=1/2, il va être quelque part par là. Si on revient ici, eh bien, ça donne l’angle π/6. Cette fois-ci, sin=1/2 ça donne
theta = π/6.

Et ensuite il te reste, bon bin 0 et 1 c’est pas les plus compliqués ici. Cosinus 0 il est ici donc il est pour l’angle π/2. Et cosinus 1 ici, donc on est pour l’angle theta = 0.

Il en reste plus qu’un, π/4, c’est le seul qui va avoir cosinus et sinus à la même valeur.

Donc tu vois qu’en quelques secondes, ici en fait j’ai pris le temps de le faire, tu peux retrouver tous les angles très facilement ! Puisque tu sais dans quel ordre tu vas : π/2, 0, π/4 qui est entre les deux. Et ensuite entre π/2 et π/4, y’a π/3. Et après π/4 y’a π/6 !

À partir de là tu as juste à te rappeler les valeurs qu’on a vu avant. d’utiliser la symétrie.

Voilà comment tu peux retrouver les valeurs usuelles de cosinus et sinus !

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