Comment retrouver la formule pour la somme de ln, ln(x)+ln(y) ?

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Retranscription

Dans cette vidéo je vais te montrer comment te rappeler de la formule pour une somme de logarithmes népériens. Alors la formule, elle est assez facile c’est ln(x) + ln(y) = ln (xy).Alors comment on peut se rappeler de cette formule qui n’est pas très naturelle et qui en plus la formule un peu inverse ou opposée de ce qu’estl’exponentielle. Et bien c’est justement en se rappelant de la formule de l’exponentielle. Alors la formule de l’exponentielle elle est donnée par les puissances. Si tu te rappelles des formules de puissance, tu te rappelles des formulesde l’exponentielle, ce qu’on a vu dans d’autres vidéos.Qu’est ce que ces formules? C’est e^x, donc si on prend la forme qui nous intéresse c’est à dire avec des plus et des fois puisque ici on a bien une multiplication. e^x, ensuite on a e^y et puis on va avoir un certain e^xy, d’accord? Donc la formule qu’on connaît c’est e^x * e^y = e^(x+y). Donc ça c’est la formule avec les puissances alors j’ai volontairement mis plein de couleurs maintenant comment on va obtenir la formule sur le logarithme? Eh bien on va remplacer ce e^x par ln(x), ce e^y par ln(y), et ce e^(x+y) quelque chose e^(x+y) par ln de quelque chose avec x et y, et puis il y aura, il ne me reste plus qu’à mettre les signes. Donc tu vois qu’on a la même structure ici et la seule chose qu’on va faire et bien qu’on va récupérer le signe qui est ici et au lieu de le mettre à gauche de l’équation et bien on va le mettre à droite de l’équation. Donc ici on va avoir une multiplication et ici on va avoir une addition, et donc en faisant ça, en faisant ça tu vois quoi? Et bien tu vois bien que ln(x) + ln(y) = ln(x*y). Qui est donc la formule qui nous intéressait au départ. Donc pour t’en rappelet, et bien simplement tu récupères la formule des exponentielle qui est facile à retenir parce que c’est la mêmes propriétés que les puissances et puis tu fais une analogie entre lesdeux formules et la seule chose qui change c’est les signe qu’il y a entre les deux. Donc voilà comment tu peux te rappeler de la formule pour la somme des logarithmes.Si tu veux voir plus de vidéos sur THEME, c’est par ici. Et pour me retrouver sur Youtube, c’est là.

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