Dans cette vidéo on va voir comment retrouver la formule cos Alors ce qui nous intéresse ici c'est un angle plus ou moins un quart de tour. Alors comment on fait ça ?
Comme toujours on retient la formule cosqui est égale à cosA cosB ∓ sinA sinB et on remplace grand A par petit a et grands B par π/2. Alors comment sont les cos, ça nous donne cos a cos π/2 - sin a sin π/2. Alors maintenant on regarde sur le cercle trigo π/2 c'est le quart de tour ici, on voit que cos il vaut 0 et sinil vaut 1. Maintenant on remplace ici cosvaut 0 donc le premier terme il est nul, le deuxième terme c'est -sin* 1 donc c'est bien -sin a donc on a retrouvé notre forme. De la même façon si on fait cos qu'est-ce qu'on va obtenir ?
Cette fois ci on voit cos a cos+ sin a sin encore une fois cosvaut 0 donc ce terme est nul. sinvaut 1 donc il nous reste sin a et donc on a retrouvé les deux formules qu'on nous demande habituellement d'apprendre par coeur simplement en connaissant cette formule en rouge ici qui nous sert à tout retrouver. Et on retrouverait exactement la même chose, on pourrait faire exactement la même chose avec l'inverse c'est-à-dire avec cosou π/2 + a. Ce serait exactement pareil.
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