Comment transformer un angle de degrés en radians ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, on va voir comment facilement transformer un angle de degrés en radians.

Ici on veut passer des degrés au radians. Il suffit de se rappeler d’un seul truc…

Que vaut un tour complet en radians ?

Si on prend, on se met comme ça, on part de cet angle là et si on veut… alors soit tu te rappelles d’un demi tour, soit un tour complet. Tu verras pourquoi c’est plus simple un tour complet.

Un tour complet, ça fait 2π radians. Si tu sais ça, et tu sais aussi que un tour complet c’est 360 degrés (ça on le sait depuis toujours).

2π radians tu le sais pas depuis toujours, mais c’est simplement le tour de ça. Et pour te rappeler du 2π ici, pour jamais te tromper, c’est exactement comme le périmètre du cercle en fait !

Pour 1 cercle de rayon 1 — le cercle trigo — le périmètre c’est 2π *1, donc 2π. Et la mesure en radians d’un angle c’est simplement la distance parcourue sur le bord du cercle trigonométrique !

Donc si tu fais 2π sur le cercle trigo., tu fais un tour complet puisque c’est un
cercle de rayon 1. C’est exactement la valeur du périmètre.

Transformer un angle de degré en radians avec la règle de 3 !

Une fois que tu as ça, maintenant tu as plus qu’à faire ton tableau de proportionnalité ! Donc tu as 2π radians qui vaut 360 degrés.

Et donc maintenant si t’as un angle en degrés ici, par exemple 90 degrés combien ça vaut en radians? C’est simplement x=(90 x 2π) / 360.

Là qu’est ce que tu fais ? Tu simplifies déjà par 10, il te reste 9/36. Et ça nous fait 1/4, je te laisse faire le calcul. Donc ça fait 2π /4. 2π /4 c’est aussi π/2.

Soit 90° ça vaut π/2, 90° on sait le tracer, 90° c’est l’angle droit et bien ici donc l’angle droit c’est π/2. De la même façon 180 t’obtiendrais que c’est π.

Qu’est ce que tu as à faire ici ? La seule chose à faire c’est un petit tableau de proportionnalité. Et avant ça il faut te rappeler que un tour complet ça fait 2π radians.

Pour t’en rappeler, tu te rappelles simplement que les radians c’est la distance parcourue sur le bord du cercle trigonométriques qui est cercle de rayon 1. Tu connais le périmètre du cercle tu as tout ce qu’il faut pour retrouver ça.

Voilà comment tu peux transformer un angle de degrés en radians sans faire d’erreurs !

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