Dans cette vidéo je t'explique qu'est-ce qu'une loi Binomiale de paramètres (n, p) ? B(n,p).

Transcription de la vidéo

​Dans cette vidéo on va voir ce qu'est une loi binomiale de paramètre (n,p). Donc la loi binomiale de paramètres n et p, d'accord ? Qui va aussi se noter B(n,p) comme ça, qu'est ce que c'est ? C'est n épreuves, n épreuve de Bernoulli de paramètre p qui sont indépendantes.

Attention c'est hyper important, on ne pourra pas faire ça sans ça, donc qui sont indépendantes. Alors attention ! Qu'est ce que j'ai dis ? (n,p). n épreuves donc le nombre de fois où tu va répéter une épreuve de Bernoulli, l'épreuve de Bernoulli, elle est de paramètre p. Dernière chose hyper importante : toutes ces épreuves doivent être indépendantes. Donc tu vas répéter la même expérience et les actes war donc c'est n répétitions de la même expérience aléatoire de manière indépendante, d'accord ? Donc le résultat d'une de ces expériences ne doit pas influencer le résultat des autres. Oh,
le cas typique c'est répéter dix lancers de pièces par exemple, 10 lancers de pièces et regarder pile ou face.

Il faut toujours deux fois, à chaque fois c'est la même chose, on doit choisir l'angle. Même chose si tu prends un jeu de cartes, tu tire une carte et ton expérience que tu regardes c'est est ce que c'est un roi ou pas un roi, eh bien du moment que tu remets ta carte dans le jeu, si tu fais 10 lancers d'affilées, les probabilités ne vont pas changer, la probabilité de tirer un roi ce sera toujours 1/8, ça ne changera pas.

Donc ici les choses importantes c'est si tu veux reconnaître une loi binomiale dans tes exercices, il faut que tu reconnaisses une épreuve de Bernoulli c'est à dire une expérience aléatoire avec seulement deux issues : le succès ou l'échec dont tu connais la probabilité du succès, et ensuite il faut que tu répètes cette expérience de Bernoulli plusieurs fois donc n fois, suivant le nombre de fois de ton exercice, et la chose importante c'est que toutes ces répétitions doivent être indépendantes. Donc la probabilité de succès de la deuxième expérience ne dépend pas de la première, la troisième ne dépend pas de la première et de la seconde, etc; etc.

Donc si t'es dans ce cadre là, eh bien tu peux travailler avec la loi binomiale. La loi Binominale ensuite on a des choses pour calculer les probabilités qui sont beaucoup plus simples, des formules mais ça, on verra ça dans d'autres vidéos.

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