Pourquoi est-ce qu’une probabilité est toujours entre 0 et 1 ?

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Retranscription

​Dans cette vidéo je vais t’expliquer pourquoi une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Donc la question, c’est donc pourquoi les probas sont entre 0 et 1 ?

Rappel sur ce qu’est une probabilité.

Alors pour comprendre ça, il faut déjà comprendre ce que c’est une probabilité. Première chose c’est toujours la probabilité d’un événement ! C’est pas la probabilité tout court, c’est la probabilité d’un événement.

Donc les événements, on a vu ce que c’était dans la vidéo précédente, d’accord ? Et donc maintenant qu’est ce que la probabilité d’un événement ? C’est les chances qu’ont cet événement de se produire à l’issue de ton expérience aléatoire.

Comprendre pourquoi une probabilité est entre 0 et 1 sur des exemples simples.

Sur des exemples très simples, où chaque éventualité a la même probabilité d’apparition, la probabilité de l’événement c’est simplement le nombre d’éventualités qui correspondent à cet événement, divisé par le nombre d’éventualités total.

Donc dans les cas vraiment très simple, c’est le nombre d’éventualités de l’événement sur le nombre d’éventualités de l’univers. Or, il ne peut pas y avoir plus d’éventualités dans l’événement que dans l’univers !

Donc ce chiffre là si on appelle ça A et on appelle ça B, nécessairement A est plus petit que B, et donc A/B <1. De plus, comme A et B sont positifs, donc A/B est positif, d’accord ?

Donc on a bien A/B qui est donc la probabilité de l’événement qui est bien comprise entre 0 et 1. Et évidemment, on peut aussi valoir 0 ou la valeur 1.

Et dans le cas général ?

Donc ça c’était la façon de le voir dans les cas très très simple où chaque éventualité à la même probabilité d’apparition. Après c’est un peu plus compliqué dans le cadre général. Mais l’idée est exactement la même c’est qu’en fait, une probabilité c’est les chances que l’événement se produisent.

Donc combien il ya de chances que ça se produise par rapport à combien de situations sont possibles à la fin de l’expérience aléatoire. Voilà pourquoi une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1.

Une probabilité de 0 c’est la probabilité d’un événement qui se passera jamais ! Et à l’opposé, la probabilité de 1, c’est la probabilité d’un événement qui arrivera à coups sûrs.

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