Quand utiliser le sinus pour calculer une longueur dans triangle rectangle ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, on va voir quand utiliser le sinus pour calculer une longueur dans un triangle rectangle !

On va commencer par tracer un triangle rectangle tout simple. Et on va le nommer parce que c’est toujours plus simple quand on nomme les choses. A, B, C et donc on a un angle qui est donné.

Par exemple ici, on va l’appeler θ, et puis on va nommer les différents côtés. Donc on va l’appeler a, et ici on va l’appeler b, et ici petit c. Ça c’est nos trois côtés et l’angle.

Quand est ce qu’on va devoir utiliser le sinus pour calculer une longueur dans ce triangle ?

Ça veut dire qu’il nous faut au moins une longueur et un angle et on va voir si on peut utiliser autre chose. Donc ici le sinus, on va se rappeler de la formule donc SOHCAHTOA… si le sin θ c’est l’opposé donc c ici sur l’hypoténuse, l’hypoténuse c’est a.

Maintenant ça te dit directement quand est-ce que tu va utiliser le sinus pour calculer une longueur !

Si tu connais c, tu peux en déduire a, si tu connais a, tu peux en déduire c, d’accord ? Donc soit tu connais θ et petit a, et tu veux utiliser le sinus pour calculer petit c. Puisque petit c, si on prend cette formule c’est bien a sin(θ).

Soit tu connais θ et petit c, d’accord ? Dans ce cas là, tu vas pouvoir calculer petit a. Alors attention ici petit a il est en bas, donc on multiplie par a, et puis on divise par sinus. Donc on va avoir c/sin θ.

Autrement dit, tu vas utiliser le sinus pour calculer une longueur dadns un triange quand tu connais l’angle, et soit le côté opposé, soit l’hypoténuse !

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