Comment trouver graphiquement l’image d’une valeur par une fonction ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, on va regarder comment trouver graphiquement l’image d’une valeur par une fonction.

Donc on va tracer une fonction pour commencer. Là on prend un repère, on trace une fonction peu importe la fonction ici. Et donc ça c’est la courbe représentative d’une fonction f.

Et on nous donne une certaine valeur de x et on veut trouver la valeur de f(x). Disons que x est ici par exemple. Donc on prend un premier x ici et on veut trouver f.

Comment trouver graphiquement l’image de x par la fonction f ?

Eh bien on va tracer la droite verticale passant par x. Et on va regarder le point d’intersection avec la courbe représentative de la fonction !

Ici on a un point d’intersection et un seul puisque c’est une fonction donc une seule image. Et ensuite ce qu’on va faire et bien c’est on va tracer la droite horizontale cette fois qui passe par ce point d’intersection.

Alors, on va venir couper l’axe des ordonnées et la valeur à laquelle on coupe l’axe des ordonnées et bien c’est f(x). Voilà ! C’est aussi simple que ça.

Et ce sera toujours aussi simple que ça, c’est à dire qu’on n’a toujours qu’une seule possibilité ici. Puisque toute fonction associée à un x, une seule image.  Donc on va avoir un seul point d’intersection et puis on peut revenir ici.

Un deuxième exemple.

Qu’est ce qu’on pourrait faire? On pourrait en refaire un deuxième avec une autre fonction plus complexe. Si on prend une fonction plus compliqué mais ça ne changera absolument rien.

Ici c’est pas comme les antécédents où on peut avoir plusieurs antécédents, ici on peut avoir qu’une seule image. Si x est ici, on part en droite verticale pour commencer, droite horizontale ensuite qui passe par le point d’intersection.

Et quand on fait ça on obtient g(x) puisqu’on va dire que cette fonction c’était la courbe représentative de g.

En résumé…

Quand on veut calculer et trouver l’image par une fonction graphiquement : on part de x qu’on connait, on fait un premier trait vertical qui nous permet de remonter jusqu’à la courbe.

Ensuite, on prend le point d’intersection, et là on fait un trait horizontal et on vient voir ce que ça donne sur l’axe correspondant.

Remarque ^^

En fait, c’est pas vraiment un trait vertical et un trait horizontal, c’est un trait parallèle à l’axe des ordonnées pour commencer et puis parallèle à l’axe des abscisses. Si tes axes ne sont pas horizontaux et verticaux ça changerait un tout petit peu !

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