Dans cette vidéo je t'explique qu'est-ce​​​ qu'un minimun global d'une fonction.

Transcription de la vidéo

​Alors dans cette vidéo on va parler de minimum global d'une fonction. Minimum global, et c'est global qui est important ici, d'une fonction. Et puis on peut l'appeler f si on veut, c'est pas important, la lettre qu'on donne à la fonction. Alors un minimum global contrairement au minimum local, ehbien c'est qu'il est minimum sur l'ensemble du domaine de définition de f.

Donc je vais prendre un exemple qui va te parler un peu, si t'as déjà vu les polynomes de degré 2, tu vois qu'ici si je trace une parabole, voilà ça c'est une parabole. Tu vois que cette valeur ici, eh bien la parabole tu sais qu'elle part à l'infini partout, par là bas. Donc ici, la valeur qui est associée à ce point là qui est donc ici, f de, on va l'appeler a, comme ça ce sera plus facile, ici on a, c'est à dire le minimum, eh bien toutes les valeurs de f sont plus grandes que ce minimum et ça c'est vrai sur tout le domaine, d'accord ?

Donc ici la différence avec local c'est que global c'est vrai sur tout le domaine de définition, tout le domaine de définition, d'accord ? Donc en fait pour tout x appartenant au domaine de définition, x appartenant au domaine de définition, je vais l'appeller Df ici pour la fonction f, on a f(x) qui est plus grand que f(a) où f(a) ici c'est le minimum. Donc attention ! on atteint le minimum en x=a, mais la valeur du minimum c'est bien f(a). Et donc tu vois qu'ici toutes les valeurs de f(x) vont être au dessus de f(a). Donc c'est ça un minimum global, c'est la même idée qu'un minimum local sauf que ça
s'étend sur tout le domaine de définition.

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