Quand utiliser le cosinus pour calculer une longueur dans triangle rectangle ?

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Retranscription

Dans cette vidéo, on va voir quand utiliser le cosinus pour calculer une longueur dans le triangle rectangle.

On va tracer un triangle rectangle encore une fois, on le nomme comme toujours ABC, et on va se donner un angle. Alors par exemple, on va nous dire que cet angle θ ici, on le connaît.

À partir de cet angle θ, on va pouvoir faire beaucoup de choses ! Alors avant on va nommer le côté face à B, on va l’appeler petit b, face à A, on va l’appeler petit a et face à C, on va l’appeler petit c.

Quand est ce qu’on va devoir utiliser le cosinus pour calculer une longueur dans ce triangle ?

Donc ici on veut travailler avec le cosinus, donc qu’est ce qu’on sait du cosinus θ? On se rappelle SOHCAHTOA? Autrement dit, c’est adjacent sur hypoténuse !

L’adjacent c’est petit c ici, sur l’hypoténuse petit a. Donc là tu vois que le cosinus de cet angle, il relie c et a. Ce qui veut dire que tu vas pouvoir calculer ou c ou a si tu connais l’un des deux.

Soit tu connais θ et petit a, et dans ces cas-là, tu vas pouvoir calculer petit c. Attention, c ça va être égal à a*cosθ. Soit tu connais θ et petit c, et dans ce cas là tu vas pouvoir calculer a.

Alors attention a, on multiplie par a et on divise par cosθ, donc ça devient c/cosθ. Fais attention, j’ai volontairement choisi l’autre angle cette fois-ci, et tu vois que les lettres c et a, c’est les mêmes qui avaient dans la vidéo pour le sinus…  Sauf que cette fois ci, elles ne représentent pas la même chose !

Ce qu’il faut que tu fasses ici pour savoir quand est-ce que tu vas pouvoir utiliser le cosinus pour calculer une longueur ? C’est que tu regardes l’angle que tu connais, tu regardes comment t’écris son cosinus en fonction des côtés de ce triangle. Et si tu connais un des deux côtés, tu vas pouvoir calculer l’autre.

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